Calculadora de pendiente máxima
En el sistema es posible realizar un mecanizado selectivo de las áreas de la superficie del modelo, en función del ángulo entre la normal de la superficie y el eje vertical Z. El rango que se mecaniza puede definirse mediante los ángulos de inclinación mínimo y máximo, como se muestra en la imagen (abajo).Los valores máximos del ángulo de inclinación de la normal pueden asignarse desde 0 grados (área horizontal, la normal es vertical) hasta 90 grados (área vertical, la normal es horizontal). Se entiende que el método de mecanizado plano es óptimo cuando se mecanizan superficies que están más cerca de la horizontal, y el mecanizado en línea de flotación da mejores resultados cuando se mecanizan superficies que están más cerca de la vertical. La utilización del ángulo máximo de inclinación de la normal permite al usuario mecanizar las superficies horizontales por el método plano y las verticales – por línea de flotación. Sin limitacionesLimitación de 0 a 45Limitación de 30 a 60
Pendiente máxima y mínima
Tengo problemas con una pregunta en la que tengo que diferenciar una función y luego hallar la ecuación de la recta tangente con pendiente máxima. ¿Qué pasos debo seguir para encontrarla?
Tengo problemas con una pregunta en la que tengo que diferenciar una función y luego hallar la ecuación de la recta tangente con pendiente máxima. ¿Qué pasos debo seguir para encontrarla?
Tengo problemas con una pregunta en la que tengo que diferenciar una función y luego hallar la ecuación de la recta tangente con pendiente máxima. ¿Qué pasos debo seguir para encontrarla?
Suponiendo que tienes una función de un solo valor, y= f(x), lo primero que harías es tomar la derivada de y, y’= df/dx que da la pendiente de la recta tangente en cualquier x. Luego busca la pendiente máxima. Probablemente hayas aprendido que el valor máximo (local) de una función diferenciable se produce cuando su derivada es 0. Por tanto, si f es dos veces diferenciable, ¡diferénciala de nuevo! El punto donde f”(x)= 0 debe ser un máximo o un mínimo (local) de f'(x). (Comprueba que es un máximo y no un mínimo). Una vez hallado ese valor de x, \(\displaystyle x_0\), la recta tangente a y= f(x) es \(\displaystyle y= f'(x_0)(x- x_0)+ f(x_0)\).
Línea de mayor pendiente física
La pendiente, a veces denominada gradiente en matemáticas, es un número que mide la inclinación y la dirección de una línea, o de una sección de una línea que une dos puntos, y se suele denotar por m. Generalmente, la inclinación de una línea se mide por el valor absoluto de su pendiente, m. Cuanto mayor es el valor, mayor es la inclinación de la línea. Dado m, es posible determinar la dirección de la línea que describe m basándose en su signo y valor:
La pendiente es esencialmente el cambio en la altura sobre el cambio en la distancia horizontal, y a menudo se denomina “subida sobre bajada”. Tiene aplicaciones en gradientes en geografía, así como en ingeniería civil, como la construcción de carreteras. En el caso de una carretera, la “subida” es el cambio de altitud, mientras que el “recorrido” es la diferencia de distancia entre dos puntos fijos, siempre que la distancia para la medición no sea lo suficientemente grande como para que la curvatura de la tierra deba considerarse un factor. La pendiente se representa matemáticamente como:
La ecuación anterior es el teorema de Pitágoras en su raíz, donde la hipotenusa d ya ha sido resuelta, y los otros dos lados del triángulo se determinan restando los dos valores x e y dados por dos puntos. Dados dos puntos, es posible hallar θ mediante la siguiente ecuación:
Cómo hallar la pendiente máxima y mínima de una gráfica
Otra forma de resolver este problema es utilizar la dualidad punto-línea. En concreto, el mapa (a, b) -> y = ax – b convierte las rectas que unen dos puntos en puntos de intersección de dos rectas, y viceversa. Esto significa que su problema se convierte en: dada una envolvente de líneas, encontrar la intersección entre un par de líneas que tiene la k-ésima coordenada x más pequeña.Para resolver este nuevo problema, podemos una vez más la búsqueda binaria en la respuesta, pero ahora nuestra tarea se convierte en encontrar el número de intersecciones por pares entre N líneas que se producen antes de alguna coordenada x dada. Esto puede reducirse al recuento por inversión, por lo que la complejidad temporal total es O(N log^2 N).
