Rectas de maxima pendiente

Cómo hallar la pendiente máxima de una gráfica

Matemáticamente, la línea (o trayectoria) de mayor pendiente desde un punto viene determinada por el gradiente de altura, tomado como un campo potencial respecto a una aceleración de la fuerza de la gravedad. Las líneas de mayor pendiente son análogas a las líneas de fuerza que actúan para acelerar un objeto hacia abajo en ese punto[cita requerida] Estas líneas son ortogonales a las curvas de nivel. Descontando las fuerzas de inercia y la rugosidad del terreno, una pelota que rueda por una pendiente, o el agua que fluye hacia abajo, acelerará en la dirección de mayor pendiente[cita requerida].

En el ciclismo de montaña, la línea de mayor pendiente define la línea de caída, que es el camino que seguirá un sendero para descender una colina o montaña con el recorrido más corto,[1] y también hará que el ciclista gane la mayor velocidad (suponiendo que no se utilicen frenos y que otros factores como la resistencia a la rodadura sean iguales).

La línea de mayor pendiente tiene un significado práctico en la lectura de mapas. En el terreno es a menudo mucho más discernible, incluso intuitivamente obvia, en lugar de elegir con precisión el nivel de altura consistente en lo que probablemente sea el terreno ondulado y desigual a lo largo del terreno representado en la línea de contorno. Pero sabiendo que un vector de máxima pendiente es ortogonal a la curva de nivel, se puede deducir fácilmente la dirección de las curvas de nivel a partir de la línea de máxima pendiente. La extensión y la dirección general de la curva de nivel a escala cartográfica sólo pueden encontrarse en el mapa topográfico.

Línea de mayor pendiente del plano inclinado

Ejemplo 3: Hallar la pendiente de una recta cuando se dan dos puntosDeterminar la pendiente de la recta que pasa por los puntos (2,-5) y (4,5).Respuesta Recordemos que la pendiente de una recta que pasa por los puntos y viene dada por

==-1005=-20.changeinchangeinEl valor de -20 para la pendiente significa que el volumen de agua de la bañera disminuyó 20 litros cada minuto.En nuestro último ejemplo, tendremos que encontrar las pendientes de diferentes segmentos de recta en una situación de la vida real y comprender sus significados.

Ejemplo 5: Hallar la pendiente entre dos puntos en una situación realEl siguiente gráfico representa un viaje en coche. Consta de 3 partes. La parte 1 es

′==–=150-1003.5-3=500.5=100.changeinchangeinGraphically, esto se puede mostrar de la siguiente manera.Por lo tanto, la pendiente de es 100.Parte 3Examinemos cada una de las afirmaciones dadas para averiguar cuál es falsa.Por lo tanto, la afirmación falsa es la respuesta D.Parte 4Necesitamos encontrar la afirmación verdadera con respecto a la pendiente del segmento de recta . Puesto que es

Cómo hallar la pendiente máxima y mínima de una gráfica

Matemáticamente, la línea (o trayectoria) de mayor pendiente desde un punto viene determinada por el gradiente de altura, tomado como un campo potencial respecto a una aceleración de la fuerza de la gravedad. Las líneas de mayor pendiente son análogas a las líneas de fuerza que actúan para acelerar un objeto hacia abajo en ese punto[cita requerida] Estas líneas son ortogonales a las curvas de nivel. Descontando las fuerzas de inercia y la rugosidad del terreno, una pelota que rueda por una pendiente, o el agua que fluye hacia abajo, acelerará en la dirección de mayor pendiente[cita requerida].

En el ciclismo de montaña, la línea de mayor pendiente define la línea de caída, que es el camino que seguirá un sendero para descender una colina o montaña con el recorrido más corto,[1] y también hará que el ciclista gane la mayor velocidad (suponiendo que no se utilicen frenos y que otros factores como la resistencia a la rodadura sean iguales).

La línea de mayor pendiente tiene un significado práctico en la lectura de mapas. En el terreno es a menudo mucho más discernible, incluso intuitivamente obvia, en lugar de elegir con precisión el nivel de altura consistente en lo que probablemente sea el terreno ondulado y desigual a lo largo del terreno representado en la línea de contorno. Pero sabiendo que un vector de máxima pendiente es ortogonal a la curva de nivel, se puede deducir fácilmente la dirección de las curvas de nivel a partir de la línea de máxima pendiente. La extensión y la dirección general de la curva de nivel a escala cartográfica sólo pueden encontrarse en el mapa topográfico.

Cómo encontrar la pendiente máxima y mínima en Excel

¶Antes de embarcarnos en sentar las bases de la derivada de una función, repasemos algunos conceptos y terminología. Recuerda que la pendiente de una recta se define como el cociente entre la diferencia de los valores y y la diferencia de los valores x. Recordemos de la Sección 1.2 que una diferencia entre dos cantidades se denota a menudo por el símbolo griego \(\Delta\) – léase “delta” como se muestra a continuación, donde la notación delta se está utilizando al calcular e interpretar la pendiente de una recta.

Podemos interpretar esta ecuación diciendo que la pendiente \(m\) mide el cambio en \(y\) por unidad de cambio en \(x\text{.}\) En otras palabras, la pendiente \(m\) proporciona una medida de la sensibilidad . Por ejemplo, si \(y = 100x + 5\text{,}\) un pequeño cambio en \(x\) corresponde a un cambio cien veces mayor en \(y\text{,}\) por lo que \(y\) es bastante sensible a los cambios en \(x\text{,}\)

Secante es una palabra latina que significa cortar, y en matemáticas una línea secante corta una curva arbitraria descrita por \(y = f(x)\) a través de dos puntos \(P\) y \(Q\text{.}\) La figura muestra dos de estas líneas secantes de la curva \(f\) a la derecha ya la izquierda del punto \(P\text{.}\), respectivamente.