Ejemplos de pendiente de una recta
La pendiente se utiliza para medir la inclinación de una recta respecto al eje de abscisas (el eje `x`). Por ejemplo, una recta con pendiente 2, según un lenguaje ordinario, puede explicarse así: por cada dos unidades que la recta “sube” verticalmente, “avanza” horizontalmente una unidad.
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Pendiente de una recta fórmula -a/b
(Por cierto, elegí esos dos valores x precisamente porque eran múltiplos de tres; al hacerlo, sabía que podría despejar el denominador de la fracción, de modo que acabaría con números enteros para los valores y resultantes. No es una regla que tengas que hacer eso, pero es una técnica útil).
En caso de que no te hayas encontrado antes con esos números inferiores a las variables, se llaman “subíndices”. Los subíndices se utilizan normalmente para diferenciar entre cosas similares, o para contar, por ejemplo, en secuencias. En el caso de la fórmula de la pendiente, los subíndices sólo indican que tenemos un “primer” punto (cuyas coordenadas llevan el subíndice “1”) y un “segundo” punto (cuyas coordenadas llevan el subíndice “2”). En otras palabras, los subíndices no indican nada más que el hecho de que tenemos dos puntos con los que estamos trabajando.
(Tú decides qué punto llamas “primero” y cuál “segundo”). Como dicta la lógica, el ángulo de la recta no va a cambiar sólo porque hayas mirado los dos puntos en un orden diferente).
Cómo calcular la pendiente de una gráfica en física
La pendiente de una recta vertical es indefinida. Eso es porque, en una recta horizontal, el cambio en el valor x siempre será 0. Puedes averiguarlo calculando la diferencia horizontal entre las dos coordenadas x. Recuerda la fórmula de la pendiente:
Con una recta vertical, esto da como resultado un denominador inferior de 0. Sin embargo, ¡dividir por 0 es algo que no existe en matemáticas! Aunque la diferencia en la coordenada y pueda cambiar, dividir cualquier número por el cambio en la coordenada x, 0, dará como resultado una pendiente indefinida.
Sin embargo, recuerda estos dos casos únicos: Las líneas horizontales tienen una pendiente de 0 porque el cambio vertical es 0. Las líneas verticales tienen una pendiente indefinida porque el cambio horizontal es 0 – no puedes dividir un número entre 0.
Significado de la pendiente de una línea
Explicación: Se puede utilizar la fórmula de la pendiente m = (y2 – y1)/(x2 – x1) o la ecuación estándar de la recta, y = mx + b para resolver la pendiente, m. Por cálculo u observación, se puede determinar que la pendiente es -3.
Explicación: Como la ecuación está definida tal cual, se sabe que la intersección y es . Este es el punto . Para hallar la pendiente de la recta, basta con utilizar los dos puntos que se tienen y hallar la ecuación:
Explicación: Hay dos hechos clave a registrar sobre este dibujo. En primer lugar, la recta tiene claramente una pendiente negativa, dado que va “cuesta abajo” cuando la miras de izquierda a derecha. En segundo lugar, tiene una intersección y positiva. Por lo tanto, sabes que el coeficiente del término debe ser negativo, y el coeficiente numérico de la intersección y debe ser positivo. Esto sólo ocurre en la ecuación . Por lo tanto, esta es la única opción viable.
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