1 20 pendiente
La pendiente es una medida del cambio de elevación. Es un parámetro crucial en varios modelos de predicción muy conocidos y utilizados para la gestión medioambiental, como la Ecuación Universal de Pérdida de Suelo y los modelos de contaminación agrícola por fuentes no puntuales.
Una forma de expresar la pendiente es en porcentaje. Para calcular el porcentaje de pendiente, hay que dividir la diferencia entre las elevaciones de dos puntos por la distancia entre ellos y, a continuación, multiplicar el cociente por 100. La diferencia de elevación entre dos puntos se denomina pendiente porcentual. La diferencia de elevación entre los puntos se denomina elevación. La distancia entre los puntos se denomina recorrido. Por tanto, el porcentaje de pendiente es igual a (elevación / recorrido) x 100.
Otra forma de expresar la pendiente es como ángulo de inclinación, o grado de pendiente. Como se muestra a continuación, si visualizas el ascenso y el descenso como lados de un triángulo rectángulo, entonces el grado de pendiente es el ángulo opuesto al ascenso. Como el grado de inclinación es igual a la tangente de la fracción subida/recorrido, se puede calcular como la arctangente de la subida/recorrido.
Puede calcular la pendiente en un mapa de curvas de nivel analizando el espaciado de las curvas de nivel. Sin embargo, si tiene que calcular muchos valores de pendiente, querrá automatizar el proceso. Resulta que los cálculos de pendiente son mucho más fáciles de calcular para los datos de elevación de cuadrícula que para los datos vectoriales, ya que las elevaciones están más o menos espaciadas por igual en las cuadrículas de trama.
¿Cómo se calcula la fórmula de la pendiente?
La fórmula pendiente intercepto y = mx + b se utiliza cuando se conoce la pendiente de la recta a examinar y el punto dado es también el intercepto y (0, b). En la fórmula, b representa el valor y del punto de intercepción y.
¿Cómo calcular la pendiente de una recta?
Elige dos puntos de la recta y determina sus coordenadas. Determina la diferencia de coordenadas y de estos dos puntos (subida). Determina la diferencia de coordenadas x de estos dos puntos (recorrido). Divide la diferencia de coordenadas y por la diferencia de coordenadas x (recorrido o pendiente).
¿Cuál es la forma más fácil de encontrar la pendiente?
Utilizando dos de los puntos de la recta, puedes hallar la pendiente de la recta hallando el ascenso y el descenso. El cambio vertical entre dos puntos se llama subida y el cambio horizontal se llama recorrido. La pendiente es igual al ascenso dividido por el recorrido: .
Cálculo de la pendiente
La fórmula de la pendiente se utiliza para calcular la inclinación o pendiente de una recta. Se aplica para determinar la pendiente de cualquier recta hallando la relación entre el cambio en el eje “y” y el cambio en el eje “x”. La pendiente de una recta se define como el cambio en la coordenada “y” con respecto al cambio en la coordenada “x” de dicha recta.
La fórmula de la pendiente se refiere a la fórmula utilizada para calcular la inclinación de una recta y determina cuánto está inclinada. Para calcular la pendiente de las rectas, se pueden utilizar las coordenadas “x” e “y” de los puntos situados sobre la recta. En otras palabras, es la relación entre el cambio en el eje y y el cambio en el eje x.
Las coordenadas x e y de la recta se utilizan para calcular la pendiente de la recta. El cambio neto en la coordenada y es Δy, mientras que el cambio neto en la coordenada x es Δx. Así que el cambio en la coordenada y con respecto al cambio en la coordenada x se puede escribir como,
La fórmula de la pendiente se utiliza para calcular la inclinación de una recta y para ello se utilizan las coordenadas x e y de las rectas. Sabemos que la pendiente de una recta es una de sus características más importantes, ya que ayuda a medir la tasa de cambio.
Forma de pendiente puntual
Para hallar la pendiente de una recta, necesitamos dos coordenadas de la recta. Dos coordenadas cualesquiera son suficientes. Básicamente estamos midiendo la cantidad de cambio de la coordenada y, a menudo conocida como subida, dividida por el cambio de la coordenada x, conocido como recorrido. Los cálculos para hallar la pendiente son sencillos y no implican más que una resta y una división básicas. Para hallar la pendiente de funciones no lineales, puedes utilizar la calculadora de la tasa media de cambio.La fórmula de la pendiente
pendiente=y2-y1x2-x1\mathrm{pendiente} = \frac{y_2 – y_1}{x_2 – x_1}pendiente=x2-x1y2-y1Dese cuenta de que la pendiente de una recta se calcula fácilmente a mano utilizando coordenadas pequeñas de números enteros. La fórmula resulta cada vez más útil a medida que las coordenadas adquieren valores mayores o decimales.
Cabe mencionar que cualquier recta horizontal tiene pendiente cero porque una recta horizontal tiene las mismas coordenadas y. Esto dará como resultado un cero en el numerador de la fórmula de la pendiente. Por otro lado, una línea vertical tendrá una pendiente indefinida ya que las coordenadas x siempre serán las mismas. Esto dará lugar al error de división por cero al utilizar la fórmula.Otros temas relacionados
Cómo calcular la pendiente de la pista
El proceso de hallar la pendiente a partir de la gráfica utiliza la fórmula de la pendiente subida/bajada. Cuando nos dan la gráfica de una recta y nos piden que hallemos su ecuación, lo primero que tenemos que hacer es hallar su pendiente. Podemos elegir dos puntos cualesquiera (x₁, y₁) y (x₂, y₂) en la recta y utilizar la fórmula (y₂ – y₁) / (x₂ – x₁) para calcular la pendiente a partir de una gráfica.
Aquí hemos tomado A = (1, 1) y B = (0, 3). Observa que aquí hemos tomado los puntos con coordenadas enteras. Haz un triángulo rectángulo que empiece en A y termine en B, lo que facilita el proceso de hallar la pendiente y el recorrido. En este caso, tenemos que movernos verticalmente “hacia arriba” para llegar a B desde A y, por tanto, subida = +2; y tenemos que movernos horizontalmente “hacia la izquierda” para llegar de A a B y, por tanto, recorrido = -1. Por tanto, pendiente = subida/recorrido. Por tanto, pendiente = subida/recorrido = 2/-1= -2.
No necesitamos elegir estos puntos sólo para calcular la pendiente y tampoco necesitamos elegirlos en el orden anterior. Aquí puedes ver la gráfica de la misma recta en la que se eligen los mismos puntos en un orden diferente y se eligen puntos diferentes. Observa que la pendiente de la recta (respuesta final) será finalmente la misma.
