Encontrar la pendiente calc
Para encontrar la pendiente de una recta necesitamos dos coordenadas en la recta. Dos coordenadas cualesquiera serán suficientes. Básicamente estamos midiendo la cantidad de cambio de la coordenada y, a menudo conocida como subida, dividida por el cambio de la coordenada x, conocida como recorrido. Los cálculos para encontrar la pendiente son sencillos y no implican más que una resta y una división básicas.
Obsérvese que la pendiente de una recta se calcula fácilmente a mano utilizando coordenadas pequeñas y enteras. La fórmula se vuelve cada vez más útil a medida que las coordenadas adquieren valores mayores o decimales.
Vale la pena mencionar que cualquier línea horizontal tiene una pendiente de cero porque una línea horizontal tiene las mismas coordenadas y. Esto dará lugar a un cero en el numerador de la fórmula de la pendiente. Por otro lado, una línea vertical tendrá una pendiente indefinida ya que las coordenadas x serán siempre las mismas. Esto dará lugar a un error de división por cero al utilizar la fórmula.
Al igual que la pendiente se puede calcular utilizando los puntos extremos de un segmento, también se puede calcular el punto medio. El punto medio es un concepto importante en geometría, especialmente cuando se inscribe un polígono dentro de otro con sus vértices tocando el punto medio de los lados del polígono mayor. Se puede obtener utilizando la calculadora de punto medio o simplemente tomando la media de cada coordenada x y la media de las coordenadas y para formar una nueva coordenada.
Calculadora de porcentaje de pendiente
La pendiente, a veces llamada gradiente en matemáticas, es un número que mide la inclinación y la dirección de una línea, o de una sección de una línea que conecta dos puntos, y se suele denotar por m. Generalmente, la inclinación de una línea se mide por el valor absoluto de su pendiente, m. Cuanto mayor sea el valor, más inclinada será la línea. Dado m, es posible determinar la dirección de la línea que describe m basándose en su signo y valor:
La pendiente es esencialmente el cambio en la altura sobre el cambio en la distancia horizontal, y a menudo se denomina “subida sobre bajada”. Tiene aplicaciones en gradientes en geografía y en ingeniería civil, como la construcción de carreteras. En el caso de una carretera, la “subida” es el cambio de altitud, mientras que el “recorrido” es la diferencia de distancia entre dos puntos fijos, siempre que la distancia para la medición no sea lo suficientemente grande como para que la curvatura de la tierra deba considerarse como un factor. La pendiente se representa matemáticamente como:
La ecuación anterior es el teorema de Pitágoras en su raíz, donde la hipotenusa d ya ha sido resuelta, y los otros dos lados del triángulo se determinan restando los dos valores de x e y dados por dos puntos. Dados dos puntos, es posible encontrar θ mediante la siguiente ecuación:
Calculadora de la línea de dos puntos
Se puede encontrar la ecuación de una línea recta dados dos puntos que se encuentran en esa línea. Sin embargo, existen diferentes formas para la ecuación de una recta. Aquí puedes encontrar dos calculadoras para la ecuación de una recta:
Ecuación de una recta paramétrica a partir de dos puntosPrimer puntoxySegundo puntoxyCalcularEcuación de x Ecuación de y Vector de dirección Precisión de cálculoDígitos después del punto decimal: 2 Enlace Guardar Widget
Observa que en el caso de una recta horizontal, la pendiente es cero y el intercepto es igual a la coordenada y de los puntos porque la recta es paralela al eje x. La ecuación de la recta, en este caso, es
Línea entre dos puntos
Supongamos que estás esquiando por una pendiente cuando te asalta la gran pregunta. Te paras a pensar en ella antes de seguir adelante. Como hemos dicho antes, sólo necesitas dos puntos para encontrar la pendiente, así que por qué no ser un poco egocéntrico y elegirte a ti mismo como… bueno, centro, es decir, el punto (x₁,y₁) = (0,0) en el plano.
Ahora nos queda encontrar un segundo punto, (x₂,y₂), arriba o abajo de la pendiente. Se mira alrededor para encontrar algún árbol especialmente tupido o un esquiador joven y bonito. O uno viejo y maloliente; no estoy juzgando.
Dile al árbol o al esquiador que se queden quietos mientras tú utilizas tu práctica regla (que siempre llevas contigo, por supuesto) para contar a qué altura/bajada están de ti (eso será y₂) y a qué distancia están de ti (eso será x₂). Recuerda que debes contar la distancia entre vosotros dos en horizontal, no en paralelo a la pendiente. ¡Y ahí lo tienes! La relación y₂ / x₂ es tu gradiente o la inclinación de la montaña en ese punto.
Una definición informal del gradiente es la siguiente: es una forma matemática de medir la rapidez con la que sube o baja una línea. Piensa en él como un número que asignas a una colina, una carretera, un camino, etc., que te indica el esfuerzo que tienes que hacer para recorrerlo (relacionado con las calorías quemadas al pedalear). Si vas cuesta arriba, debes esforzarte para llegar a la cima, por lo que la energía necesaria (es decir, la pendiente) es grande. Si vas cuesta abajo, ni siquiera tienes que pedalear para coger velocidad, por lo que el esfuerzo es, de hecho, negativo. Y si estás en terreno llano, ni te ayuda ni te dificulta, por lo que es neutro o tiene un gradiente de cero.
