Calculadora de líneas
La pendiente, a veces denominada gradiente en matemáticas, es un número que mide la inclinación y la dirección de una recta, o de una sección de una recta que une dos puntos, y se suele denotar por m. Generalmente, la inclinación de una recta se mide por el valor absoluto de su pendiente, m. Cuanto mayor es el valor, mayor es la inclinación de la recta. Dado m, es posible determinar la dirección de la línea que describe m basándose en su signo y valor:
La pendiente es esencialmente el cambio en la altura sobre el cambio en la distancia horizontal, y a menudo se denomina “subida sobre bajada”. Tiene aplicaciones en gradientes en geografía, así como en ingeniería civil, como la construcción de carreteras. En el caso de una carretera, la “subida” es el cambio de altitud, mientras que el “recorrido” es la diferencia de distancia entre dos puntos fijos, siempre que la distancia para la medición no sea lo suficientemente grande como para que la curvatura de la tierra deba considerarse un factor. La pendiente se representa matemáticamente como:
La ecuación anterior es el teorema de Pitágoras en su raíz, donde la hipotenusa d ya ha sido resuelta, y los otros dos lados del triángulo se determinan restando los dos valores x e y dados por dos puntos. Dados dos puntos, es posible hallar θ mediante la siguiente ecuación:
Calculadora de pendiente de rampa de garaje
Basta con calcular el cociente del incremento del eje y por el incremento del eje x. Para entenderlo mejor, veamos un ejercicio resuelto en el que se nos pide calcular la pendiente de una recta que pasa por los puntos (3,4) y (1,2).
El vector director de una recta se define como el vector que se encuentra sobre dicha recta o es paralelo a ella. Esto significa que lo que realmente nos interesa es la dirección del vector director.
Por ejemplo, el vector director (2, 1) significa que por cada dos unidades en el eje x, aumentamos una unidad en el eje y. Además, al ser paralelo o interior a la propia recta, la pendiente será la misma.
Al darnos la ecuación de la recta, podemos calcular la pendiente de diferentes maneras. Todo depende de cómo sea la ecuación de la recta, así que vamos a ver los casos más comunes y cómo se obtiene la pendiente en cada uno de ellos.
Para una mejor explicación, vamos a ver un ejemplo práctico en el que vamos a calcular la pendiente de una recta que pasa por los puntos (1,3) y (5,6). Los escribimos en Excel y tendremos algo así:
Calculadora de gradiente medio
La pendiente de una recta es la medida de la inclinación y la dirección de la recta. Encontrar la pendiente de las rectas en un plano de coordenadas puede ayudar a predecir si las rectas son paralelas, perpendiculares o ninguna sin tener que utilizar un compás.
La pendiente de una recta puede calcularse a partir de dos puntos distintos situados sobre la recta. La fórmula de la pendiente de una recta calcula la relación entre el “cambio vertical” y el “cambio horizontal” entre dos puntos distintos de una recta. En este artículo comprenderemos el método para hallar la pendiente y sus aplicaciones.
La pendiente de una recta se define como el cambio en la coordenada y con respecto al cambio en la coordenada x de esa recta. El cambio neto en la coordenada y es Δy, mientras que el cambio neto en la coordenada x es Δx. Así que el cambio en la coordenada y con respecto al cambio en la coordenada x se puede escribir como,
La pendiente de la línea es la relación entre el ascenso y el recorrido, o ascenso dividido por el recorrido. Describe la inclinación de la recta en el plano de coordenadas. Calcular la pendiente de una recta es similar a encontrar la pendiente entre dos puntos diferentes. En general, para hallar la pendiente de una recta, necesitamos tener los valores de dos coordenadas diferentes cualesquiera de la recta.
Calculadora matemática con pasos
Para hallar la pendiente de una recta, necesitamos dos coordenadas en la recta. Dos coordenadas cualesquiera serán suficientes. Básicamente estamos midiendo la cantidad de cambio de la coordenada y, a menudo conocida como la subida, dividida por el cambio de la coordenada x, conocido como el recorrido. Los cálculos para hallar la pendiente son sencillos y no implican más que restas y divisiones básicas. Para hallar la pendiente de funciones no lineales, puedes utilizar la calculadora de la tasa media de cambio.La fórmula de la pendiente
pendiente=y2-y1x2-x1\mathrm{pendiente} = \frac{y_2 – y_1}{x_2 – x_1}pendiente=x2-x1y2-y1Dese cuenta de que la pendiente de una recta se calcula fácilmente a mano utilizando coordenadas pequeñas de números enteros. La fórmula resulta cada vez más útil a medida que las coordenadas adquieren valores mayores o decimales.
Cabe mencionar que cualquier recta horizontal tiene pendiente cero porque una recta horizontal tiene las mismas coordenadas y. Esto dará como resultado un cero en el numerador de la fórmula de la pendiente. Por otro lado, una línea vertical tendrá una pendiente indefinida ya que las coordenadas x siempre serán las mismas. Esto dará lugar al error de división por cero al utilizar la fórmula.Otros temas relacionados
