Calculadora de líneas
Para hallar la pendiente de una recta necesitamos dos coordenadas de la recta. Dos coordenadas cualesquiera son suficientes. Básicamente estamos midiendo la cantidad de cambio de la coordenada y, a menudo conocida como la subida, dividida por el cambio de la coordenada x, conocida como el recorrido. Los cálculos para hallar la pendiente son sencillos y no implican más que restas y divisiones básicas.
Observa que la pendiente de una recta se calcula fácilmente a mano utilizando coordenadas pequeñas y números enteros. La fórmula se vuelve cada vez más útil a medida que las coordenadas toman valores mayores o decimales.
Cabe mencionar que cualquier recta horizontal tiene pendiente cero porque una recta horizontal tiene las mismas coordenadas y. Esto dará como resultado un cero en el numerador de la fórmula de la pendiente. Por otro lado, una línea vertical tendrá una pendiente indefinida ya que las coordenadas x siempre serán las mismas. Esto dará lugar al error de división por cero al utilizar la fórmula.
Al igual que la pendiente se puede calcular utilizando los puntos extremos de un segmento, también se puede calcular el punto medio. El punto medio es un concepto importante en geometría, particularmente cuando se inscribe un polígono dentro de otro polígono con sus vértices tocando el punto medio de los lados del polígono mayor. Se puede obtener utilizando la calculadora de punto medio o simplemente tomando la media de cada coordenada x y la media de las coordenadas y para formar una nueva coordenada.
Calculadora de álgebra
A veces necesitamos hallar la pendiente de una recta entre dos puntos y puede que no dispongamos de una gráfica para contar la subida y la bajada. Podríamos trazar los puntos en una cuadrícula y luego contar el recorrido y el ascenso, pero hay una forma de hallar la pendiente sin graficar.
Antes de hacerlo, tenemos que introducir una nueva notación algebraica. Hemos visto que un par ordenado [latex]\left(x,y\right)[/latex] da las coordenadas de un punto. Pero cuando trabajamos con pendientes, utilizamos dos puntos. ¿Cómo se puede utilizar el mismo símbolo [latex]\left(x,y\right)[/latex] para representar dos puntos diferentes?
Usaremos [latex]\left({x}_{1},{y}_{1}\right)[/latex] para identificar el primer punto y [latex]\left({x}_{2},{y}_{2}\right)[/latex] para identificar el segundo punto. (Si tuviéramos más de dos puntos, podríamos usar [latex]\left({x}_{3},{y}_{3}\right),\left({x}_{4},{y}_{4}\right)[/latex], y así sucesivamente).
Ya has visto que puedes hallar la pendiente de una recta en una gráfica midiendo el ascenso y el descenso. También puedes hallar la pendiente de una recta sin su gráfica si conoces las coordenadas de dos puntos cualesquiera de esa recta. Cada punto tiene un conjunto de coordenadas: un valor [latex]x[/latex] y un valor [latex]y[/latex], escritos como un par ordenado [latex](x, y)[/latex]. El valor [latex]x[/latex] indica la posición horizontal de un punto. El valor [latex]y[/latex] te dice dónde está el punto verticalmente.
Calculadora de intersección Y
Se puede hallar la ecuación de una recta dados dos puntos situados sobre ella. Sin embargo, existen diferentes formas para la ecuación de una recta. Aquí puedes encontrar dos calculadoras para la ecuación de una recta:
Ecuación paramétrica de una recta a partir de dos puntosPrimer puntoxySegundo puntoxyCalcularEcuación para x Ecuación para y Vector de dirección Precisión de cálculoDígitos después del punto decimal: 2 Enlace Guardar Widget
Observa que en el caso de una recta horizontal, la pendiente es cero y el intercepto es igual a la coordenada y de los puntos porque la recta discurre paralela al eje x. La ecuación de la recta, en este caso, es
Calculadora de pendientes de golf
La pendiente, a veces llamada gradiente en matemáticas, es un número que mide la inclinación y la dirección de una línea, o una sección de una línea que conecta dos puntos, y normalmente se denota por m. Generalmente, la inclinación de una línea se mide por el valor absoluto de su pendiente, m. Cuanto mayor es el valor, más inclinada es la línea. Dado m, es posible determinar la dirección de la línea que describe m basándose en su signo y valor:
La pendiente es esencialmente el cambio en la altura sobre el cambio en la distancia horizontal, y a menudo se denomina “subida sobre bajada”. Tiene aplicaciones en gradientes en geografía, así como en ingeniería civil, como la construcción de carreteras. En el caso de una carretera, la “subida” es el cambio de altitud, mientras que el “recorrido” es la diferencia de distancia entre dos puntos fijos, siempre que la distancia para la medición no sea lo suficientemente grande como para que la curvatura de la tierra deba considerarse un factor. La pendiente se representa matemáticamente como:
La ecuación anterior es el teorema de Pitágoras en su raíz, donde la hipotenusa d ya se ha resuelto, y los otros dos lados del triángulo se determinan restando los dos valores x e y dados por dos puntos. Dados dos puntos, es posible hallar θ mediante la siguiente ecuación:
