Hoja de trabajo para hallar la pendiente a partir de una gráfica
Utiliza la fórmula de la pendiente para encontrar la pendiente de una recta dadas las coordenadas de dos puntos de la misma. La fórmula de la pendiente es m=(y2-y1)/(x2-x1), o el cambio en los valores de y sobre el cambio en los valores de x. Las coordenadas del primer punto representan x1 e y1. Las coordenadas del segundo punto son x2, y2. Es indiferente el punto que etiquetes como primer punto y el que etiquetes como segundo. No olvides incluir el signo correcto de cada valor. Simplifica para obtener el valor de la pendiente. Comprueba tu respuesta graficando los puntos y verificando que la distancia vertical entre los dos puntos y la distancia horizontal entre los dos puntos está capturada por el numerador y el denominador de la pendiente.
¿Cuáles son las 4 formas de encontrar la pendiente?
Los apuntes y la práctica cubren cuatro formas de hallar la pendiente: a partir de una gráfica, de una tabla, de una ecuación y de dos puntos.
¿Cómo encuentro la pendiente y la intersección y?
La ecuación de la recta se escribe en la forma pendiente-intercepto, que es: y = mx + b, donde m representa la pendiente y b representa la intersección de y. En nuestra ecuación, y = 6x + 2, vemos que la pendiente de la recta es 6.
¿Cómo se calcula la pendiente manualmente?
Uso de la ecuación de la pendiente
Elige dos puntos de la recta y determina sus coordenadas. Determina la diferencia de coordenadas y de estos dos puntos (subida). Determina la diferencia de coordenadas x de estos dos puntos (recorrido). Divide la diferencia de coordenadas y entre la diferencia de coordenadas x (subida/corrida o pendiente).
Calculadora de pendientes perpendiculares
El proceso de encontrar la pendiente a partir de la gráfica utiliza la fórmula de la pendiente subida/bajada. Cuando se da la gráfica de una recta y se nos pide que encontremos su ecuación, lo primero que tenemos que hacer es encontrar su pendiente. Podemos elegir dos puntos cualesquiera (x₁, y₁) y (x₂, y₂) en la recta y utilizar la fórmula (y₂ – y₁) / (x₂ – x₁) para calcular la pendiente de una gráfica.
Aquí hemos tomado A = (1, 1) y B = (0, 3). Observa que aquí hemos tomado los puntos con coordenadas enteras. Haz un triángulo rectángulo que parta de A y termine en B, lo que facilita el proceso de hallar la pendiente y el recorrido. En este caso, tenemos que movernos verticalmente “hacia arriba” para llegar a B desde A y, por tanto, subida = +2; y tenemos que movernos horizontalmente “hacia la izquierda” para llegar de A a B y, por tanto, recorrido = -1. Por lo tanto, la pendiente = subida/corrida = 2/-1= -2.
No es necesario elegir estos puntos sólo para calcular la pendiente y tampoco es necesario elegirlos en el orden anterior. Aquí puedes ver la gráfica de la misma recta en la que se eligen los mismos puntos en un orden diferente y se eligen puntos diferentes. Observa que la pendiente de la recta (respuesta final) será finalmente la misma.
Cómo encontrar la pendiente en una tabla
Este artículo ha sido redactado por Jake Adams. Jake Adams es un tutor académico y el propietario de Simplifi EDU, un negocio de tutoría en línea con sede en Santa Mónica, California, que ofrece recursos de aprendizaje y tutores en línea para las materias académicas K-College, preparación para el SAT y el ACT, y solicitudes de admisión a la universidad. Con más de 14 años de experiencia en tutoría profesional, Jake se dedica a proporcionar a sus clientes la mejor experiencia de tutoría en línea y el acceso a una red de excelentes tutores de grado y postgrado de las mejores universidades de todo el país. Jake es licenciado en Negocios Internacionales y Marketing por la Universidad de Pepperdine.
La pendiente de una línea es una medida de la rapidez con la que cambia. Esto puede ser para una línea recta – donde la pendiente te dice exactamente cuánto sube (pendiente positiva) o baja (pendiente negativa) una línea mientras va a través. La pendiente también se puede utilizar para una línea tangente a una curva. O, puede ser para una línea curva cuando se hace Cálculo, donde la pendiente también se conoce como la “derivada” de una función. En cualquier caso, piensa en la pendiente simplemente como la “tasa de cambio” de una gráfica: si haces que la variable “x” sea mayor, ¿a qué velocidad cambia “y”? Esta es una forma de ver la pendiente como un evento de causa y efecto.
Cómo encontrar la pendiente de una ecuación
La definición matemática de pendiente es muy parecida a la nuestra. En matemáticas, la pendiente se utiliza para describir la inclinación y la dirección de las líneas. Con sólo mirar la gráfica de una línea, puedes aprender algunas cosas sobre su pendiente, especialmente en relación con otras líneas graficadas en el mismo plano de coordenadas. Considera las gráficas de las tres rectas que se muestran a continuación:
A continuación, observa que las rectas A y B se inclinan hacia arriba a medida que te mueves de izquierda a derecha. Decimos que estas dos líneas tienen una pendiente positiva. La línea C se inclina hacia abajo de izquierda a derecha. La línea C tiene una pendiente negativa. Usando dos de los puntos de la línea, puedes encontrar la pendiente de la línea encontrando la subida y el recorrido. El cambio vertical entre dos puntos se llama subida, y el cambio horizontal se llama recorrido. La pendiente es igual a la subida dividida por el recorrido: [latex] \displaystyle \text{Slope }=\frac{text{rise}}{text{run}}[/latex].
Se puede determinar la pendiente de una recta a partir de su gráfica observando la subida y el recorrido. Una característica de una recta es que su pendiente es constante a lo largo de toda ella. Por lo tanto, puedes elegir 2 puntos cualesquiera a lo largo de la gráfica de la recta para calcular la pendiente. Veamos un ejemplo.
